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教えてください（数学）
- 0 名前:J-SKY 投稿日:2003/06/09(Mon) 21:27
- 私にはどちらが正しいのかわかりません・・・。
もし、分かる方がいれば是非教えてください。
∫sin^3Xdxの解法（不定積分）
参考書にはそれぞれ違った答えが書いてありました。
①3倍角の公式より（sin3X=-4sin^3X＋3sinX）
∫sin^3Xdx
=-1/4∫sin3Xdx＋3/4∫sinXdx
=1/12cos3X-3/4cosX＋ｃ（←解）
②sin^2X＋cos^2X=1より
∫sin^3Xdx
=∫sinX（1-cos^2X)dx
=∫sinXdx-∫sinXcos^2Xdx
=-cosX＋∫cos^2X（cosX)'dx
=-cosX+1/3cos^3Xdx（←解）
何度見ても同じ問題でした。
しかも、途中までしか計算できませんでした。
情けない･･･.
やっぱり、予備校行った方がいいのかな･･･・。
- 1 名前:es 投稿日:2003/06/10(Tue) 00:32
- 下です。+cが抜けてますが。
上のはそもそも三倍角の公式が間違ってます。
正しくは
sin3X=3sinX-4sin^2X
で、どこにも3乗がでてこないので適用できるはずがないのです。
- 2 名前:J-SKY 投稿日:2003/06/10(Tue) 19:03
- ありがとうございます。(^^)
3倍角の公式がまちがっていましたか・・・。
改めて、理解できるまで挑戦させてもらいます。
助かりました。。
- 3 名前:NO NAME 投稿日:2003/06/12(Thu) 19:08
- 懐かしいな3倍角の公式
大学受験のとき「サンシャインひいて夜風が身にしみる」と憶えた記憶がｗ
sin3Ｘ=3sinＸ − 4 sin3Ｘ
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